L'emblema dell'artigianato morgongiorese è sicuramente l'arte tessile che conserva ancora particolari caratteristiche di lavorazione al telaio che appartengono alla tradizione del passato. Vista l'importanza che l'arte tessile ha sempre avuto all'interno dell'economia e della cultura del paese, nell'agosto del 2000, su iniziativa dell'artigianato locale con il contributo e sostegno finanziario e progettuale dell'Amministrazione Comunale, è nata la Mostra-Museo Vivente dell'arte tessile. Il suddetto museo è situato nei locali del vecchio Municipio, che custodisce arazzi e tappeti realizzati anche con telai antichi. Le tecniche usate sono le stesse che nei secoli sono state tramandate da madre in figlia: vari tipi di un particolare procedimento da cui si ottiene un certo tipo di disegno chiamata lavorazione "a briabi" e ancora una lavorazione più elaborata, detta "a lauru", che da la possibilità di riprodurre fedelmente i disegni variopinti presenti negli arazzi e nei tappeti più antichi. All'interno del museo è presente un patrimonio di tappeti, arazzi e bisacce antichi di valore inestimabile che la popolazione di Morgongiori e la Parrocchia hanno generosamente dato in prestito per l'esposizione permanente. In questo allestimento è possibile individuare alcune caratteristiche comuni all'arte tessile morgongiorese nei secoli soprattutto perché queste opere d'arte riassumono e raccontano la storia di un paese e dell'ambiente circostante. Infatti, alcuni motivi come quello floreale, la rappresentazione delle scene di caccia e degli animali che popolano il Monte Arci, sono gli elementi ricorrenti in tappeti ed arazzi. Ciò non è a discapito dell'originalità dei prodotti perché ogni tipo di lavorazione e ogni artigiana ha un suo stile che conferisce singolarità al prodotto.
