Si fa risalire al XIV secolo. La tradizione dice che nel 1300 una grande cassa di legno, contenente il simulacro della madonna, approdò misteriosamente sulla spiaggia di S.Caterina di Pittinuri. Si provvide a trasportare la statua, su un carro a buoi, a Cuglieri, dove la si voleva collocare nella Chiesa di S.Croce allora chiesa parrocchiale, ma i buoi, sovvertendo agli ordini del carrettiere, con irresistibile slancio, si inerpicarono sulla scoscesa e selvaggia costa del colle Bardosu.
In prossimità della cima fu impossibile smuoverli, come è indicato in uno dei bassorilievi incastonati sulla facciata della Basilica. Sorse così il santuario della Vergine SS. della Neve. Nel 1807 Papa Pio VII la elevò a Collegiata. Nel 1919 Benedetto XV concesse alla Chiesa il titolo di Basilica minore.
